spacer spacer Go to Kaye and Laby Home spacer
spacer
spacer spacer spacer
spacer
spacer
spacer
spacer spacer

You are here:

spacer

Chapter: 4 Atomic and nuclear physics
    Section: 4.5 Absorption of particles and dosimetry
        SubSection: 4.5.1 Range and stopping power of ions in various materials

spacer
spacer

spacer

« Previous Section

Next Subsection »

Unless otherwise stated this page contains Version 1.0 content (Read more about versions)

4.5 Absorption of particles and dosimetry

4.5.1 Range and stopping power of ions in various materials

When a fast ion passes through matter, it loses energy principally by scattering electrons within the matter it passes through and, more importantly at low energies, by scattering from the nuclei of the atoms.

The mean range of an ion is defined as the mean thickness of material, which is usually expressed in terms of mass per unit area, traversed before it comes to rest. The stopping power (S) of a material for an ion is defined as the rate of change of the energy (−dE/dT) with material thickness (T) and is dependent on the energy E of the ion.

For very thin absorbers, the energy loss of an ion is approximately ST. For thick absorbers, the energy loss ΔE is better obtained from the range tables as follows. Let R0 be the mean range of an ion of energy E0 in a given absorber material. After passing through an absorber of thickness T, it emerges as an ion with a mean range (R0T) and a corresponding energy E1, from which the energy lost in passing through the absorber is seen to be ΔE = E0E1.

Statistical fluctuations in the processes of energy loss result in a distribution about the mean energy loss in passing through the absorber and also about the mean range. For light ions, the fractional variation about the mean range is of the order of 10% for low energies, falling to a few per cent at high energies. The fractional variation in energy loss is at least a few per cent and can be 40% for very thin absorbers and high energies. A more detailed treatment of energy loss variations for thick absorbers is given by Tschalär (1968).

The stopping power goes through a maximum at an energy of about 0.1 MeV/amu for protons to about 5 MeV/amu for uranium ions, depending also on the atomic number of the absorber. This maximum is evident in the table of stopping power in air of protons and alpha particles as a function of distance from end of range.

The proton range and stopping powers were derived from Janni (1982), which tabulates values for 92 elements and 63 compounds. For α-particles, the data were based on Ziegler (1980), where ranges and stopping powers in 92 elements are plotted.

For pi-mesons and muons, the data in the tables were derived from Janni's proton tables by using the following scaling relations. For particles of charge ze, mass M and energy E, the stopping power, S, for a given material is given by

 

    [S(E)]M,ze = z2[S(EMp/M)]proton

 

where Mp is the proton mass. Similarly, their range is given by:

 

    [R(E)]M,ze = M/(Mpz2)[R(EMp/M)]proton

 

These formulae are based on the assumption that the rate of energy loss for a particle of a given charge in a given medium depends only on its velocity, and are generally accepted as accurate for z 2, and above 1 MeV/amu. They can be used to extend the above tables to other isotopes of hydrogen and helium and to other light elementary particles.

The range/energy functions have a power law relationship varying approximately between R E1/2 and E5/3 below and above the stopping power maximum, respectively. Interpolation in energy should therefore be made by interpolating logarithms of the range against logarithms of energy.



References

J. F. Janni (1982) Atomic Data and Nuclear Data Tables, 27, Nos 2–5.
C. Tschalär (1968) Nuclear Instruments and Methods, 64, 237.
J. F. Ziegler (ed.) (1980) The Stopping and Ranges of Ions in Matter, Vols 5 and 6, Pergamon Press, New York.


Stopping power (keV/mm) as a function of distance from end of range in air

Distance (mm)

50

30

20

15

10

7

5

3

2

1.5

1.0

0.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α   .   .   .   .   .

81

105

126

146

179

214

254

252

201

168

123

72

p   .   .   .   .   .

20

  24

  29

  33

  39

  47

  55

  70

  82

  91

  95

77

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



Ranges of light ions

Energy (MeV)

Range/(kg m−2for protons in:

 

H

C

Al

Ti

Cu

Ag

Pb

U

Water

Air

Multiplier

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 0.005

0.37

1.76

2.15

2.76

3.14

3.38

4.87

4.75

1.32

1.79

  104

 0.01  

0.62

3.02

3.84

5.19

6.00

6.23

9.24

8.65

2.30

3.10

  104

 0.05  

0.19

0.94

1.32

1.96

2.51

2.58

4.04

3.61

0.71

0.97

  103

 0.10  

0.32

1.61

2.41

3.36

4.66

4.93

7.32

6.82

1.22

1.65

  10 −3

 0.5    

0.27

0.96

1.50

1.76

2.44

2.84

4.02

4.05

0.80

1.01

  10 −2

 1.0    

0.88

2.75

3.93

4.76

6.02

7.26

10.3    

10.6    

2.40

2.95

  10 −2

 2.0    

2.94

8.44

11.4    

13.5    

16.3    

20.3    

28.4    

29.2    

7.60

9.20

  10 −2

 5.0    

1.52

4.02

5.13

5.99

6.87

8.39

11.3    

11.8    

3.68

4.36

  10 −1

 10.0       

5.40

13.6    

16.8    

19.4    

21.7    

25.8    

33.9    

35.6    

12.5    

14.6    

  10 −1

 20.0      

1.93

4.71

5.68

6.45

7.08

8.23

10.6    

11.1    

4.31

5.02

100  

 50.0      

10.4   

24.6    

29.0    

32.4    

35.0    

39.7    

49.5    

51.5    

22.5    

26.0    

100  

100          

3.66

8.54

9.90

11.0    

11.7    

13.2    

16.1    

16.8    

7.79

8.97

101  

200          

12.5   

28.7    

33.0    

36.4    

38.6    

42.9    

51.8    

53.7    

26.2    

30.0    

101  

500          

5.69

13.0    

14.7    

16.1    

17.0    

18.7    

22.3    

23.1    

11.8    

13.5    

102  

1000            

1.59

3.60

4.08

4.45

4.67

5.12

6.05

6.25

3.28

3.74

103  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Energy (MeV)

Range/(kg m−2for alphas in:

 

H

C

Al

Ti

Cu

Ag

Pb

U

Water

Air

Multiplier

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.01

9.0  

18.8

35.1

35.7

47.4

47.1

56.6

61.0

16.9

28.8

  10 −5

0.05

3.0  

  6.6

10.9

13.6

20.6

20.9

27.2

28.6

   5.95

   9.57

  10 −4

0.10

4.3  

11.1

16.7

22.1

34.9

36.6

47.5

49.5

10.0

15.7

  10 −4

0.5  

1.12

  3.6

  4.9

  6.6

  9.2

12.0

17.0

15.8

   3.24

   3.92

  10 −3

1.0  

1.71

    5.95

    8.77

10.8

17.9

19.4

28.3

27.6

   4.95

   6.53

  10 −3

2.0  

3.40

12.3

17.8

20.2

32.0

36.4

52.7

54.9

10.3  

12.8  

  10 −3

5.0  

1.28

   4.23

   5.85

   6.75

   9.08

10.9

15.5

16.5

   3.68

   4.35

  10 −2

10.0    

4.35

12.4

16.3

19.5

23.6

28.9

42.3

43.8

11.3

12.7

  10 −2

20.0    

1.51

   3.97

   4.97

   6.00

   6.84

83.9

11.7

12.3

   3.73

   4.14

  10 −1

50.0    

0.80

   2.03

   2.37

   2.85

   3.15

   3.79

   5.00

   5.22

   1.86

   2.17

100  

100         

2.90

   7.18

   8.10

   9.60

10.6

12.4

15.7

16.7

   6.45

   7.48

100  

200        

1.03

   2.58

   2.80

   3.25

   3.61

   4.11

   5.00

   5.23

   2.25

   2.60

101  

500        

5.42

13.3

14.2

16.3

17.9

19.5

23.9

24.7

11.6

13.3

101  

1000          

1.83

   4.28

   4.64

   5.40

   5.70

   5.99

   7.55

   7.85

   3.83

   4.39

102  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Energy (MeV)

Range/(kg m−2for pions in:

 

H

C

Al

Ti

Cu

Ag

Pb

U

Water

Air

Multiplier

                       

 1.0    

 3.88

10.0   

12.6   

14.7   

16.6   

20.1   

26.7   

28.0   

9.19   

10.8   

  10 −2

 2.0    

 1.38

  3.43 

 4.20

 4.81

 5.33

 6.28

 8.15

 8.57

 3.15

 3.67

  10 −1

 5.0    

 7.45

17.9   

21.2   

23.9   

26.0   

29.8   

37.5   

39.2    

16.4   

18.9   

  10 −1

  10.0       

 2.65

 6.24

 7.29

 8.13

 8.73

 9.86

12.2   

12.7   

 5.70

 6.57

100

 20.0      

 9.22

21.4   

24.7   

27.4   

29.1   

32.5   

39.6   

41.1   

19.5   

22.5   

100

 50.0      

 4.46

10.2   

11.7   

12.8   

13.5   

15.0   

17.9   

18.5   

 9.30

10.7   

101

100          

13.3  

30.2   

34.3   

37.5   

39.5    

43.4    

51.5    

53.3    

27.5   

31.5   

101

200          

 3.55

 7.98

 9.03

 9.84

10.3   

11.3   

13.3   

13.7    

7.28    

8.29    

102

500          

10.8  

24.1    

27.3    

29.6    

30.8    

33.7    

39.2    

40.5    

22.1    

25.0    

102

1000            

22.6  

50.2   

57.0   

61.8   

64.0   

69.7   

80.3   

82.8   

46.4   

51.7   

102

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Energy (MeV)

Range/(kg m−2for muons in:

 

H

C

Al

Ti

Cu

Ag

Pb

U

Water

Air

Multiplier

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 1.0  

  4.89

12.4   

15.4   

17.8   

20.0   

23.9   

31.5   

33.1   

11.4   

13.4   

  10 −2

 2.0  

 1.74

 4.28

 5.19

 5.90

 6.50

 7.58

 9.76

10.2   

 3.92

 4.57

  10 −1

 5.0  

 9.44

22.5   

26.5   

29.7   

32.1   

36.5   

45.7   

47.7   

20.6   

23.7   

  10 −1

 10.0    

 3.32

 7.78

 9.05

10.1   

10.8   

12.1   

14.8   

15.4   

7.10

8.18

100

 20.0    

11.4  

26.4   

30.3   

33.5   

35.5   

39.5   

47.9   

49.6   

24.0   

27.6   

100

 50.0    

 5.32

12.1   

13.8   

15.2   

16.0   

17.6   

21.0   

21.8   

11.1   

12.7   

101

 100         

15.2  

34.3   

38.9   

42.5   

44.6   

48.9   

57.9   

59.8   

31.3   

35.7   

101

200        

 3.85

 8.63

 9.76

10.6   

11.1   

12.1   

14.3   

14.7   

7.88

8.95

102

500        

11.1  

24.8   

28.1   

30.4   

31.6   

34.5   

40.0   

41.2   

22.8   

25.6   

102

1000          

22.7   

50.2   

57.0   

61.8   

63.9   

69.5   

79.8   

82.2   

46.6   

51.5   

102

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



Stopping powers of light ions

Energy (MeV)

Stopping power/(MeV kg−1m2) for protons in:

 

H

C

Al

Ti

Cu

Ag

Pb

U

Water

Air

Multiplier

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.005

17.1

 2.71

 1.73

   0.991

   0.700

  0.647

  0.287

  0.373

 3.80

 2.56

101  

0.01  

22.0

 4.01

 2.54

 1.41

 1.03

  0.967

  0.401

  0.543

 5.13

 3.67

101  

0.05  

38.9

 7.14

 4.48

 2.98

 1.91

1.72

  0.963

1.08

 9.72

 7.07

101  

0.10  

34.1

 7.34

 4.31

 3.50

 2.16

1.86

1.23

1.23

 9.53

 7.18

101  

0.5    

11.0

 3.64

 2.51

 2.08

 1.65

1.33

  0.893

  0.863

 4.15

 3.40

101  

1.0    

66.3

22.9   

17.2   

14.1   

11.8   

9.28

6.39

6.15

25.4   

21.0   

100  

2.0    

38.5

14.3   

11.0   

 9.35

 8.03

6.38

4.54

4.33

15.5   

13.0   

100  

5.0    

18.1

 7.14

 5.74

 4.96

 4.42

3.67

2.74

2.60

 7.78

 6.63

100  

 10.0       

10.1

 4.13

 3.40

 2.98

 2.71

2.31

1.77

1.68

 4.50

 3.87

100  

20.0      

   5.64

 2.35

 1.98

 1.76

1.62

1.41

1.11

1.06

 2.57

 2.22

100  

50.0      

26.3 

11.2    

9.66

8.68

8.10

7.19

5.80

5.57

12.3     

10.7   

10 −1

100          

15.2 

6.58

5.72

5.17

4.86

4.36

3.57

3.44

7.22

 6.29

10 −1

200          

  9.28

4.06

3.55

3.23

3.05

2.76

2.29

2.20

4.45

 3.89

10 −1

500          

  5.60

2.48

2.19

2.00

1.90

1.73

1.45

1.40

2.72

 2.38

10 −1

1000            

  4.48

2.00

1.77

1.62

1.55

1.41

1.20

1.16

2.19

 1.93

10 −1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



Energy (MeV)

Stopping power/(MeV kg−1 m2for alphas in:

 

H

C

Al

Ti

Cu

Ag

Pb

U

Water

Air

Multiplier

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.01

12.7

  5.67

2.63

2.09

1.13

1.06

0.64

0.54

5.00

  3.48

101

0.05

28.1

9.8

6.41

4.40

2.35

2.17

1.40

1.31

10.5   

7.4

101

0.10

41.9

12.5   

9.04

8.35

3.31

2.99

1.97

1.93

16.3   

10.4  

101

0.50

80.6

19.1   

13.0   

11.0    

6.51

5.75

3.81

4.20

25.1   

19.7  

101

1.0  

71.1

18.1   

12.3   

10.6    

7.06

6.25

4.01

4.45

22.2   

19.2  

101

2.0  

46.1

13.6   

9.87

8.28

6.28

5.29

3.49

3.57

16.0   

13.9  

101

5.0  

22.6

7.72

6.05

5.08

4.28

3.43

2.40

2.27

8.81

 7.62

101

10.0    

13.0

4.79

3.79

3.21

2.81

2.28

1.61

1.54

5.27

 4.69

101

20.0    

   7.41

2.85

2.28

1.92

1.71

1.42

1.10

0.99

3.11

 2.81

101

50.0    

33.8

13.6   

11.4   

10.0    

9.19

7.87

6.10

5.82

15.0   

13.4  

100

100         

18.8

7.77

6.61

5.90

5.46

4.75

3.81

3.62

8.59

 7.62

100

200         

10.5 

4.45

3.82

3.45

3.21

2.87

2.29

2.25

4.92

 4.36

100

500         

  5.13

2.18

1.91

1.76

1.63

1.48

1.23

1.19

2.45

 2.14

100

1000           

  3.22

1.41

1.23

1.12

1.06

0.96

0.80

0.78

1.55

 1.38

100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



Energy (MeV)

Stopping power/(MeV kg−1 m2for pions in:

 

H

C

Al

Ti

Cu

Ag

Pb

U

Water

Air

Multiplier

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.0  

14.1

 5.66

 4.61

 4.00

 3.61

3.03

2.29

2.17

 6.17

 5.28

100  

2.0  

   7.88

 3.25

 2.71

 2.39

 2.18

1.88

1.46

1.38

 3.55

 3.06

100  

5.0  

36.5

15.5   

13.2   

11.8   

10.9   

9.63

7.70

7.37

16.9   

14.7   

  10 −1

10.0    

20.7

 8.91

 7.69

 6.93

 6.50

5.79

4.70

4.52

 9.76

 8.64

  10 −1

20.0    

12.2

 5.33

 4.63

 4.20

 3.96

3.56

2.93

2.82

 5.83

 5.08

  10 −1

50.0    

   6.80

 2.99

 2.63

 2.40

 2.28

2.06

1.72

1.66

 3.28

 2.87

  10 −1

100         

   5.00

 2.22

 1.96

 1.80

 1.71

1.56

1.31

1.27

 2.44

 2.14

  10 −1

200         

   4.26

 1.91

 1.69

 1.55

 1.49

1.36

1.16

1.12

 2.08

 1.84

  10 −1

500         

   4.12

 1.87

 1.64

 1.51

 1.47

1.34

1.16

1.13

 2.02

 1.81

  10 −1

1000           

   4.34

 1.96

 1.72

 1.59

 1.54

1.42

1.25

1.21

 2.09

 1.93

  10 −1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



Energy (MeV)

Stopping power/(MeV kg−1 m2for muons in:

 

H

C

Al

Ti

Cu

Ag

Pb

U

Water

Air

Multiplier

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.0   

11.2    

4.54

3.73

3.26

2.95

2.51

1.92

1.81

4.94

4.24

100

2.0   

6.23

2.59

2.18

1.93

1.77

1.54

1.21

1.15

2.83

2.44

100

5.0   

28.9    

12.3   

10.6   

9.48

8.85

7.83

6.30

6.04

13.5   

11.7   

  10 −1

10.0     

16.7    

7.19

6.24

5.63

5.29

4.74

3.87

3.72

7.88

6.86

  10 −1

20.0     

10.0    

4.38

3.83

3.48

3.29

2.97

2.46

2.37

4.81

4.20

  10 −1

50.0     

5.90

2.60

2.30

2.10

1.99

1.81

1.52

1.47

2.86

2.50

  10 −1

100          

4.61

2.05

1.81

1.66

1.59

1.45

1.23

1.18

2.25

1.98

  10 −1

200          

4.14

1.86

1.64

1.51

1.46

1.33

1.14

1.10

2.03

1.80

  10 −1

500          

4.19

1.90

1.67

1.54

1.49

1.37

1.19

1.16

2.04

1.85

  10 −1

1000            

4.47

2.01

1.76

1.63

1.58

1.47

1.29

1.26

2.13

2.00

  10 −1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



For heavy ions, the range data were derived from the semi-empirical calculations in U. Littmark and J. F. Ziegler (1980) The Range and Energy Loss of Particles in Matter, Vol. 6, ed. J. F. Ziegler, Pergamon Press, where ranges of ions from protons to uranium in all elemental substrates are plotted graphically from 0.2 MeV/amu up to 1000 MeV. The authors account for shell effects in the atomic number of the substrate by scaling to detailed α-particle stopping powers in which those effects are experimentally observed.

Where the tables extend beyond the range of Littmark and Ziegler, extrapolation is made using, as a guide, L. C. Northcliffe and R. F. Schilling (1970) Nuclear Data Tables, Vol. 7A, Nos 3–4, where calculated ranges and stopping powers for 103 species in 24 materials are tabulated. These tables do not include atomic shell effects in the substrate and thus were used only to provide the shape of the range curves in the extrapolation region.

There are limited experimental data, mainly for the lighter heavy ions, in a few substrates; agreement with the curves is generally within 10%, which is comparable with scatter in the data. There is little, if any, experimental data for heavier ions at the higher energies.


Ranges of heavy ions

Energy per mass unit

Ranges of heavy ions


MeV/amu 

Range/(kg m2 ×102for 42He ions  in:

C

Al

Ti

Ge

Ag

Au

U

 

 

 

 

 

 

 

 

   0.0125   .   .   .   .   .   .

  0.084

  0.120

  0.150

0.25

0.30

0.58

0.47

   0.050     .   .   .   .   .   .

0.20

0.28

0.36

0.56

0.68

1.20

1.05

   0.200     .   .   .   .   .   .

0.50

0.72

0.85

1.35

1.60

2.55

2.35

   0.800     .   .   .   .   .   .

2.20

3.10

3.46

5.2  

6.0  

9.4  

9.3  

   3.20       .   .   .   .   .   .

18.4    

24.5    

28.7    

35.2    

42.2    

58.5    

61.5    

 12.00       .   .   .   .   .   .

189        

233        

262        

305        

357        

459        

490        

 

 

 

 

 

 

 

 




MeV/amu 


Range/
(kg m2 ×102for 126C ions  in:

C

Al

Ti

Ge

Ag

Au

U

 

 

 

 

 

 

 

 

   0.0125   .   .   .   .   .   .

  0.065

  0.096

0.11

0.19

0.24

0.35

0.36

   0.050     .   .   .   .   .   .

0.17

0.25

0.27

0.47

0.58

0.82

0.80

   0.200     .   .   .   .   .   .

0.52

0.73

0.90

1.15

1.32

1.90

1.80

   0.800     .   .   .   .   .   .

1.48

2.10

2.35

3.55

3.95

6.25

6.15

   3.20       .   .   .   .   .   .

8.3  

10.8    

12.9    

16.0    

19.2    

27.0    

28.1    

 12.00       .   .   .   .   .   .

65.5    

81.0    

91.2     

109        

128        

163        

179        

 

 

 

 

 

 

 

 



 

 

MeV/amu 

Range/(kg m−2 × 10 −2for 2713Al ions in:

C

Al

Ti

Ge

Ag

Au

U

 

 

 

 

 

 

 

 

   0.0125   .   .   .   .   .   .

  0.087

0.12

0.15

0.21

0.24

0.36

0.34

   0.050     .   .   .   .   .   .

0.24

0.34

0.41

0.62

0.64

1.00

0.99

   0.200     .   .   .   .   .   .

0.59

0.85

0.94

1.47

1.58

2.40

2.28

   0.800     .   .   .   .   .   .

1.53

2.17

2.43

3.65

4.02

6.27

6.12

   3.20       .   .   .   .   .   .

6.33

8.2  

9.51

12.2    

14.5    

20.5    

21.0    

 12.00       .   .   .   .   .   .

38.3    

48.0    

54.1    

66.0    

72.2    

97.0    

104        

 

 

 

 

 

 

 

 



 

 

MeV/amu 

Range/(kg m−2 × 10−2for 4018Ar ions in:

C

Al

Ti

Ge

Ag

Au

U

 

 

 

 

 

 

 

 

   0.0125   .   .   .   .   .   .

  0.090

0.11

0.13

0.21

0.26

0.39

0.38

   0.050     .   .   .   .   .   .

0.28

0.33

0.43

0.63

0.73

1.18

1.05

   0.200     .   .   .   .   .   .

0.67

0.97

1.08

1.68

1.83

2.76

2.63

   0.800     .   .   .   .   .   .

1.68

2.40

2.65

4.05

4.40

7.0  

6.80

   3.20       .   .   .   .   .   .

5.99

8.0  

9.20

12.0    

14.3    

20.5    

21.0    

 12.00       .   .   .   .   .   .

34.6    

42.0    

47.0    

55.0    

62.8    

83.0    

89.5    

 

 

 

 

 

 

 

 



 

 

MeV/amu 

Range/(kg m−2 × 10−2for 5828Ni ions in:

C

Al

Ti

Ge

Ag

Au

U

 

 

 

 

 

 

 

 

   0.0125   .   .   .   .   .   .

0.11

0.15

0.14

0.23

0.25

0.41

0.39

   0.050     .   .   .   .   .   .

0.36

0.46

0.49

0.78

0.84

1.32

1.25

   0.200     .   .   .   .   .   .

0.88

1.15

1.38

2.10

2.27

3.35

3.22

   0.800     .   .   .   .   .   .

1.80

2.71

3.05

4.55

5.05

7.65

7.50

   3.20       .   .   .   .   .   .

5.6  

7.6  

8.8  

11.6    

13.2    

19.3    

19.9    

 12.00       .   .   .   .   .   .

27.2    

31.5    

36.5    

43.5    

49.0    

65.5    

70.5    

 

 

 

 

 

 

 

 



 

 

MeV/amu 

Range/(kg m−2 × 10−2for 7432Ge ions in:

C

Al

Ti

Ge

Ag

Au

U

 

 

 

 

 

 

 

 

   0.0125   .   .   .   .   .   .

0.13

0.16

0.15

0.25

0.28

0.42

0.38

   0.050     .   .   .   .   .   .

0.43

0.54

0.56

0.88

0.96

1.38

1.35

   0.200     .   .   .   .   .   .

1.02

1.43

1.57

2.39

2.57

3.79

3.65

   0.800     .   .   .   .   .   .

2.18

3.08

3.44

5.09

5.65

8.6  

8.4  

   3.20       .   .   .   .   .   .

6.15

8.3  

9.7  

12.7    

14.8    

21.2    

21.7    

 12.00       .   .   .   .   .   .

27.2    

33.5    

38.3     

46.5    

53.5    

69.8    

74.5    

 

 

 

 

 

 

 

 



 

 

MeV/amu 

Range/(kg m−2 × 10−2) for 9040Zr ions in:

C

Al

Ti

Ge

Ag

Au

U

 

 

 

 

 

 

 

 

   0.0125   .   .   .   .   .   .

0.11

0.14

0.15

0.21

0.23

0.36

0.35

   0.050     .   .   .   .   .   .

0.36

0.49

0.53

0.79

0.87

1.31

1.24

   0.200     .   .   .   .   .   .

0.93

1.32

1.46

2.23

2.42

3.63

3.52

   0.800     .   .   .   .   .   .

2.16

3.07

3.40

5.10

5.64

8.75

8.65

   3.20       .   .   .   .   .   .

6.1  

8.1  

9.5  

12.5    

14.5    

20.8    

21.6    

 12.00       .   .   .   .   .   .

25.0    

30.5    

36.0    

41.5    

49.8    

63.0    

67.5    

 

 

 

 

 

 

 

 



 

 

MeV/amu 

Range/(kg m−2 × 10−2) for 10747Ag ions in:

C

Al

Ti

Ge

Ag

Au

U

 

 

 

 

 

 

 

 

   0.0125   .   .   .   .   .   .

0.12

0.16

0.15

0.24

0.27

0.38

0.38

   0.050     .   .   .   .   .   .

0.42

0.55

0.60

0.91

1.00

1.47

1.55

   0.200     .   .   .   .   .   .

1.12

1.56

1.73

2.60

2.82

4.17

4.04

   0.800     .   .   .   .   .   .

2.44

3.56

3.86

5.75

6.37

9.70

9.60

   3.20       .   .   .   .   .   .

6.18

8.30

9.70

12.7    

14.8    

21.4    

20.3    

 12.00       .   .   .   .   .   .

26.0    

31.8    

33.8    

41.9    

49.1    

65.0    

69.5    

 

 

 

 

 

 

 

 



 

 

MeV/amu 

Range/(kg m−2 × 10−2) for 15363Eu ions in:

C

Al

Ti

Ge

Ag

Au

U

 

 

 

 

 

 

 

 

   0.0125   .   .   .   .   .   .

0.13

0.16

0.16

0.24

0.26

0.36

0.34

   0.050     .   .   .   .   .   .

0.45

0.60

0.65

0.96

1.00

1.52

1.45

   0.200     .   .   .   .   .   .

1.23

1.72

1.92

2.86

3.11

4.66

4.49

   0.800     .   .   .   .   .   .

2.81

3.94

4.39

6.55

7.20

11.1    

11.0    

   3.20       .   .   .   .   .   .

7.25

9.68

11.2    

14.8    

17.1    

24.7    

25.5    

 12.00       .   .   .   .   .   .

25.8    

33.1    

35.4    

43.7    

51.9    

67.2    

72.5    

 

 

 

 

 

 

 

 



   

MeV/amu 

Range/(kg m−2 × 10−2) for 18173Ta ions in:

C

Al

Ti

Ge

Ag

Au

U

 

 

 

 

 

 

 

 

   0.0125   .   .   .   .   .   .

0.14

0.18

0.17

0.28

0.28

0.37

0.36

   0.050     .   .   .   .   .   .

0.53

0.68

0.70

1.13

1.12

1.65

1.59

   0.200     .   .   .   .   .   .

1.42

1.96

2.16

3.43

3.54

5.17

5.12

   0.800     .   .   .   .   .   .

3.26

4.51

5.02

7.32

8.08

12.3    

12.2    

   3.20       .   .   .   .   .   .

7.81

10.4    

12.0    

15.8    

18.4    

26.5    

27.3    

 12.00       .   .   .   .   .   .

26.0    

32.0    

36.9    

43.2    

53.1    

69.0    

75.2    

 

 

 

 

 

 

 

 



 

 

MeV/amu 

Range/(kg m−2 × 10−2) for 19779Au ions in:

C

Al

Ti

Ge

Ag

Au

U

 

 

 

 

 

 

 

 

   0.0125   .   .   .   .   .   .

0.15

0.19

0.20

0.27

0.29

0.38

0.36

   0.050     .   .   .   .   .   .

0.54

0.72

0.79

1.09

1.18

1.67

1.64

   0.200     .   .   .   .   .   .

1.47

2.16

2.39

3.47

3.76

5.53

5.40

   0.800     .   .   .   .   .   .

3.37

4.67

5.20

7.62

8.34

12.7    

12.8    

   3.20       .   .   .   .   .   .

8.15

10.8    

12.4    

16.3    

19.0    

27.4    

28.3    

 12.00       .   .   .   .   .   .

27.0    

33.2    

36.5    

45.4    

53.4    

70.3    

76.0    

 

 

 

 

 

 

 

 



 

 

MeV/amu 

Range/(kg m−2 × 10−2) for 23892U ions in:

C

Al

Ti

Ge

Ag

Au

U

 

 

 

 

 

 

 

 

   0.0125   .   .   .   .   .   .

0.16

0.19

0.20

0.27

0.29

0.36

0.35

   0.050     .   .   .   .   .   .

0.60

0.75

0.80

1.12

1.21

1.66

1.65

   0.200     .   .   .   .   .   .

1.68

2.28

2.53

3.64

3.97

5.73

5.67

   0.800     .   .   .   .   .   .

3.67

5.10

5.68

8.27

9.11

13.7  

13.7  

   3.20       .   .   .   .   .   .

8.65

11.4    

13.3    

17.5    

20.2    

29.0    

29.9    

 12.00       .   .   .   .   .   .

27.3    

33.5    

36.6    

46.3    

53.9    

70.8    

76.5    

 

 

 

 

 

 

 

 

J. Asher

spacer


spacer
spacer
spacer spacer spacer

Home | About | Table of Contents | Advanced Search | Copyright | Feedback | Privacy | ^ Top of Page ^

spacer

This site is hosted and maintained by the National Physical Laboratory © 2017.

spacer