spacer spacer Go to Kaye and Laby Home spacer
spacer
spacer spacer spacer
spacer
spacer
spacer
spacer spacer

You are here:

spacer

Chapter: 3 Chemistry
    Section: 3.5 Critical constants and second virial coefficients of gases

spacer
spacer

spacer

« Previous Section

Next Section »

Unless otherwise stated this page contains Version 1.0 content (Read more about versions)

3.5 Critical constants and second virial coefficients of gases

The critical pressure pc, critical molar volume Vcm, and critical temperature Tc, are the values of the pressure p, molar volume Vm, and thermodynamic temperature T, at which the densities of coexisting liquid and gaseous phases become identical. At the critical point:

spacer

(∂p/∂V)T=Tc = 0     (2p/V2)T=Tc = 0 

    (1)

At temperatures above the critical temperature a gas cannot be liquefied.

The state of a gas can be accurately expressed by an equation of the form:

spacer

Z = pVm/RT= 1 + B/Vm +C/V2m + ...

    (2)

where R is the gas constant: R = (8.314 510 ± 0.000 070) J K−1 mol−1; B,C,..., are the second, third,..., virial coefficients which for a given substance are functions of temperature only; and Z is called the compression factor. As a rough rule, neglect of the third and higher virial coefficients in equation (2) leads to percentage errors 102 |δZ/Z| <x provided that p/pc < 0.2x1/2 at T/Tc = 0.6; or p/pc < 0.6x1/2 at T/Tc = 1; or p/pc < 1.3x1/2 at T/Tc = 2; or p/pc < 3x1/2 at T/Tc = 4.

The second virial coefficient B of a gas can be fitted, usually within experimental errors over the range of temperatures at which measurements have been made, by an equation of the form:

spacer

B/(cm3 mol−1) = ab exp{c(K/T)}.

    (3)

Values of a, b, and c are given, where possible, for the range of temperatures from TL to TU.
     For Ar, Kr, Xe, CH4, N2, O2, and CO accurately, and with useful but lower accuracy for other substances, the critical compression factor Zc = 0.29, and B is given by

spacer

Bpc/RTc = 0.599 − 0.467 exp(0.694Tc/T).

    (4)

An estimate of B for a substance with a value of Zc appreciably different from 0.29 can be obtained by the method described in The Properties of Gases and Liquids by Reid, Prausnitz, and Sherwood, 3rd edn, 1977, p. 53 (McGraw-Hill, New York). Experimental values of B can be found in The Virial Coefficients of Pure Gases and Mixtures, by Dymond and Smith, 2nd edn, 1980 (Clarendon Press, Oxford).




Elements and inorganic compounds

Element or Compound

 

 

pc

MPa

Vcm

cm3 mol−1

Tc

K

 pcVcm

RTc

Coefficients

 

of

 

equations (3)

a

b

c

TL

K

TU

K

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ammonia   .   .   .   .   . 

11.35    

   72.5

405.5   

0.244

  44.3

 23.6

766.6

273

573  

Argon    .   .   .   .   .   .

4.90    

   74.6

150.9   

0.291

154.2

119.3 

105.1

  80

1024  

Bromine    .   .   .   .   .

10.3      

127 

588      

0.268

  —

—    

Carbon dioxide     .   .   

7.38    

   94.0

304.1   

0.274

137.6

 87.7

325.7

220

1100  

Carbon disulphide .   .

7.9      

173 

552      

0.298

211.0

167.1 

538.7

280

430  

Carbon monoxide .   .

3.50    

   93.1

132.9   

0.295

202.6

154.2 

  94.2

  90

573  

Carbonyl chloride .   .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    (phosgene)   .   .   .

5.67    

190 

455      

0.285

—    

Chlorine   .   .   .   .   .

7.98    

124 

416.9   

0.285

201.9

131.8 

409.9

360

700  

Cyanogen    .   .   .   .

6.0      

400      

746.9

508.2 

238.0

308

423  

Deuterium    .   .   .   .

1.65    

60

38.2   

0.312

155.1

132.5 

  18.9

  18

423  

Deuterium oxide   .   .

21.67    

   56.3

643.9   

0.228

−16.8

   3.37

1928.2 

423

773  

Dinitrogen oxide   .   .

7.25    

   97.4

309.6   

0.274

180.7

114.8  

305.4

200

423  

Fluorine   .   .   .   .   .

5.22    

66

144.3   

0.288

  71.4

48.0

165.0

  80

300  

Helium     .   .   .   .   .

0.227  

   57.2

 5.19 

0.301

114.1

98.7

       3.245

    7

150  

Hydrogen    .   .   .   .

1.297  

   65.0

33.2   

0.306

315.0

289.7  

     9.47

   14

400  

Hydrogen bromide   .

8.55    

363.2   

—    

Hydrogen chloride   .

8.31    

81

324.7   

0.249

  57.7

37.8

495.9

190

480  

Hydrogen cyanide   .

5.39    

139  

456.7   

0.197

—    

Hydrogen deuteride  

1.48    

63

36.0   

0.312

—    

Hydrogen fluoride   .

6.48    

69

461      

0.117

—    

Hydrogen iodide  .  

8.31    

424      

—    

Hydrogen sulphide  

8.94    

   98.5

373.2   

0.284

  47.7

30.3

632.9

278

493  

Iodine   .   .   .   .   .

—       

155  

819      

—    

Krypton   .   .   .   .

5.50    

   91.2

209.4   

0.288

189.6

148.0  

145.3

110

700  

Mercury   .   .   .   .  

172        

   42.7

1750      

0.505

—    

Neon   .   .   .   .   .   

2.76    

   41.7

44.4   

0.311

  81.0

63.6

  30.7

  44

973  

Nitrogen   .   .   .   .   

3.39    

   89.5

126.2   

0.289

185.4

141.8  

 88.7

  75

700  

Nitrogen dioxide   .   

10.1      

84

431      

0.240

—    

Nitrogen oxide   .   .  

6.48    

   57.7

180      

0.250

  15.9

11.0

372.3

122

311  

Oxygen   .   .   .   .   . 

5.04    

   73.4

154.6   

0.288

152.8

117.0  

108.8

  90

400  

Ozone   .   .   .   .   . 

5.57    

   88.9

261.1   

0.228

—    

Phosphine   .   .   .   .

6.5      

324.5   

248.6

164.9  

276.4

190

297  

Radon   .   .   .   .   .  

6.3      

377      

—    

Silane   .   .   .   .   .   .

4.84    

269.7   

—    

Silicon tetrachloride   .

3.59    

326

508.1   

0.277

—    

Silicon tetrafluoride   .

3.72    

259.0   

346.7

257.2  

185.5

206

475  

Sulphur   .   .   .   .   .

20.7      

1314      

—    

Sulphur dioxide   .   .

7.88    

122

430.8   

0.269

134.4

72.5

606.5

265

473  

Sulphur hexafluoride 

3.77    

199

318.7   

0.283

422.1

281.3  

273.5

200

525  

Sulphur trioxide   .   .

8.20    

127

491.0   

0.255

—    

Tin (IV) chloride  .   . 

3.75    

351

591.9   

0.267

—    

Uranium hexafluoride 

4.66    

250

505.8   

0.277

540.5

380.9  

445.0

321

469  

Water   .   .   .   .   .   .

22.06    

     56.0

647.1   

0.229

  33.0

15.2

1300.7  

293

1248  

Xenon   .   .   .   .   .   .

5.84    

118

289.7   

0.287

245.6

190.9  

200.2

160

650  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Organic compounds

    

 

 

 

   

 

 

 

  

Acetaldehyde   .   .   .

—    

461      

−71.8

12.3

1351   

288

476  

Acetic acid       .   .   .

5.79    

171

592.7   

0.201

—      

—    

Acetone    .   .   .   .   .

4.70    

209

508.1   

0.232

—      

—    

Acetonitrile   .   .   .   .

4.85    

173

545.5   

0.185

—      

—    

Acetylene     .   .   .   .

6.14    

113

308.3   

0.270

  49.2

42.9

354.9

200

273  

Aniline    .   .   .   .   .   .

5.31    

287

699      

0.262

— 

—    

Benzene     .   .   .   .   .

4.90    

256

562.0   

0.268

571.4

348.4  

526.6

290

600  

Bromobenzene   .   .   .

4.52    

324

670      

0.263

—    

Bromoethane   .   .   .   .

6.23    

215

503.9   

0.320

—    

Bromomethane   .   .   .

—    

464      

  51.1

42.4

792.2

244

383  

Bromotrifluoromethane                  

    (R13B1)    .   .   .   .

3.97    

196

340.2

0.275

—    

Buta-1,3-diene   .   .   .

4.33    

221

425  

0.270

—    

Butane      .   .   .   .   .

3.80    

255

425.1

0.274

165.4

135.4

555   

  250

400  

Butanone    .   .   .   .   .

4.21    

267

536.8

0.252

948.6

314.6

702.4

  315

371  

But-1-ene     .   .   .   .

4.02    

240

419.6

0.277

522.9

289.6

421.2

  243

420  

cis-But-2-ene   .   .   .

4.20    

234

435.6

0.271

1369.5  

  778.2  

297.4

  251

343  

trans-But-2-ene       .

3.98    

238

428.6

0.266

1245.0  

763.3

284.3

  243

333  

Carbon tetrachloride  

4.56    

276

556.4

0.272

607.6

463.0

461.0

  316

419  

Carbon tetrafluoride

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    (R14).   .   .   .      .

3.74    

140

227.6

0.276

   256.32

 172.80

206.0

   175

625  

Chlorobenzene     .   .

4.52    

308

632.4

0.265

— 

— 

— 

  —  

—   

Chlorodifluoromethane

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    (R22)   .   .   .   .   .

4.99    

169

369.3

0.274

374.7

270.2

287.8

  298

473  

Chloroethane    .   .   .

5.30    

— 

460.4

— 

182.4

  88.4

717.9

  273

605  

Chloroform   .   .   .   .

5.47    

239

536.4

0.293

485.7

272.5

542.7

  316

400  

Chloromethane  .   .   .

6.68    

139

416.2

0.268

396.7

259.2

337.3

  280

600  

Chlorotrifluoromethane

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    (R13)   .   .   .   .   .

3.87    

180

302.0

0.278

388.6

282.9

229.5

  192

533  

Cyclohexane    .   .   .

4.07    

308

553.5

0.273

677.3

393.2

531.4

  300

560  

Cyclopentane   .   .   .

4.51    

260

511.7

0.275

 —

—    

Cyclopropane  .   .   .

5.58    

162

398.3

0.274

355.7

255.2

316.7

  303

403  

Dichlorodifluoromethane

 

 

 

 

 

 

 

  

 

    (R12)   .   .   .   .   .

4.14    

217

385.0

0.280

463.1

341.7

291.2

  239

478  

Dichlorofluoromethane

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    (R21)   .   .   .   .   .

5.18    

196

451.6

0.271

435.0

401.9

266.7

  239

450  

1,2-Dichlorotetra-

 

 

 

 

 

 

 

 

  

    fluoroethane (R114)

3.25    

297

418.8

0.277

639.9

431.5

361.3

  296

504  

Diethylamine     .   .   .

3.71    

301

496.6

0.270

673.0

378.0

517.7

  314

405  

Diethyl ether     .   .   .

3.64    

280

466.7

0.262

968.3

346.6

552.3

  280

400  

Dimethylamine  .   .   . 

5.34    

437.2

407.7

234.2

456.0

  312

405  

Dimethyl ether      .   .

5.37    

190

400.0

0.307

371.0

267.4

351.3

  273

328  

2,2-Dimethylpropane

3.20    

311

433.8

0.276

407.0

281.0

450  

  250

440  

1,4-Dioxan      .   .   .

5.21    

238

587   

0.254

—    

Ethane      .   .   .   .   .

4.87    

146

305.3

0.279

267.3

191.5

256  

  210

500  

Ethanol     .   .   .   .   .

6.14    

168

514.0

0.241

864.6

  45.4

1345    

  313

399  

Ethyl acetate     .   .   .

3.83    

286

523.2

0.252

982.9

407.5

 598.1

  330

     399

Ethylamine    .   .   .   .

5.62    

182

456   

0.270

533.6

289.0

 452.3

  293

405  

Ethylene    .   .   .   .   .

5.03    

130

282.3

0.280

278.9

193.5

 231.2

  181

448  

Ethyl formate     .   .   .

4.74    

229

508.5

0.257

763.9

341.0

 542.6

  323

395  

Ethyl methyl ether      .

4.40    

221

437.8

0.267

—    

Fluorobenzene      .   .

4.55    

269

560.1

0.263

613.0

360.0

 555.4

  318

623  

Fluoromethane      .   .

5.88    

113

317.8

0.252

269.2

172.8

 303.0

  273

423  

Heptane    .   .   .   .   .

2.74    

428

540.2

0.261

982.0

523.9

 582.3

  300

700  

Hept-1-ene   .   .   .   . 

 —

537.3

1245.0  

635.1

 530.9

  334

411  

Hexane   .   .   .   .   .   .

3.02    

368

507.6

0.264

839.6

404.1

 572.6

  300

450  

Hex-1-ene     .   .   .   .

504.0

836.6

460.4

 507.1

  313

410  

Iodobenzene  .   .   .   .

4.52    

351

721  

0.265

—  

Iodomethane    .   .   .

528  

459.8

248.0

 476.0

  313

383  

Isobutane    .   .   .   .

3.64    

259

407.8

0.278

270.3

192.1

 460   

  250

440  

Methane  .   .   .   .   .

4.60    

    98.6

190.6

0.286

206.4

159.5

133.0

  110

600  

Methanol    .   .   .   .

8.08    

117

512.5

0.223

14 

3.958

1840    

  280

400  

Methyl acetate   .    .

4.69    

228

506.8

0.254

762.9

336.7

 577.9

  323

391  

Methylamine    .   .   .

7.61    

430.7

  85.3

  57.1

 685.9

  293

550  

2-Methylbutane   .   .

3.38    

306

460.4

0.270

952.1

620.4

 355.8

  280

450  

Methylcyclohexane  .

3.47    

368

572.2

0.268

— 

— 

—   

Methylcyclopentane

3.78    

319

532.7

0.272

—   

Methyl formate    .   .

6.00    

172

487.2

0.255

581.0

269.3

 525.5

  319

397  

2-Methylpentane     .

3.04    

368

497.7

0.270

—   

2-Methylpropene    . 

4.00    

239

417.9

0.275

722.1

354.4

 405.8

  243

333  

Naphthalene    .   .   .

4.05    

407

748.5

0.269

—   

Octafluorocyclobutane

2.78    

324

388.5

0.279

895.7

616.4

 285.6

  373

623  

Octane.   .   .   .   .   .

2.49    

492

568.7

0.259

1138.0  

536.1

 672.5

  300

700  

Oct-1-ene   .   .   .   .

566.7

1328.0  

631.5

 614.2

  359

412  

Pentane   .   .   .   .   .

3.37    

311

469.7

0.268

377.9

237.6

560  

  270

500  

Pent-1-ene  .   .   .   .

3.53    

464.8

655.7

344.2

 499.9

  294

410  

Phenol .   .   .   .   .   .

6.1      

694.2

—   

Propadiene  .   .   .   .

393  

391.4

272.0

 310.5

  223

353  

Propane  .   .   .   .   .

4.25    

200

369.8

0.281

322.8

220.3

350 

  240

330  

Propan-1-ol .   .   .   .

5.17    

218

536.8

0.252

861.9

297.3

 669.2

  378

423  

Propene  .   .   .   .   .

4.60    

181

364.8

0.274

286.6

197.0

349  

  220

400  

Propyne   .   .   .   .   .

5.63    

164

402.4

0.275

444.6

314.6

 292.2

  348

 473  

Pyridine    .   .   .   .   .

5.63    

254

620.0

0.277

796.1

398.8

 576.3

  347

438  

Tetramethylsilane     .

2.82    

362

448.6

0.273

792.2

502.2

 403.4

  295

539  

Toluene   .   .   .   .   .

4.11    

316

591.8

0.264

719.1

373.3

 646.4

  341

583  

Trichlorofluoromethane

  

 

 

 

 

 

 

 

 

    (R11)   .   .   .   .   .

4.41    

248

471.2

0.279

532.1

394.6

 351.2

  239

478  

Triethylamine  .   .   .

3.03    

389

535.6

0.265

1261.6  

739.1

 442.1

  323

405  

Trimethylamine    .   .

4.09    

254

432.8

0.288

747.0

466.5

 347.3

  298

375  

2,2,4-Trimethylpentane

2.57    

468

544.0

0.266

—   

 m-Xylene   .   .   .   .

3.54    

375

617.0

0.259

—   

 o-Xylene    .   .   .   .

3.73    

370

630.3

0.263

—   

 p-Xylene    .   .   .   .

3.51    

378

616.2

0.259

—   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 




D.Ambrose
M.B.Ewing
M.L.McGlashan

« Previous Section

Next Section »

spacer


spacer
spacer
spacer spacer spacer

Home | About | Table of Contents | Advanced Search | Copyright | Feedback | Privacy | ^ Top of Page ^

spacer

This site is hosted and maintained by the National Physical Laboratory © 2014.

spacer