spacer spacer Go to Kaye and Laby Home spacer
spacer
spacer spacer spacer
spacer
spacer
spacer
spacer spacer

You are here:

spacer

Chapter: 1 Units and fundamental constants
    Section: 1.1 Units
        SubSection: 1.1.3 Relations between SI and other units

spacer
spacer

spacer

« Previous Subsection

Next Subsection »

Unless otherwise stated this page contains Version 1.0 content (Read more about versions)

1.1.3 Relations between SI and other units

CGS units

Many books and papers on electromagnetism were written before the general adoption of SI. The following table gives the relations between the units, and the conversion factor by which the number expressing the value of the quantity in CGS units must be multiplied to express its value in SI units.

Electric and magnetic units

Quantity and symbol

SI unit

Conversion factors

Name and symbol

 

Defining equation

CGSm

CGSe

 

 

           

1.

Electric current, I    .    .

  ampere

 A

 

Fz = 10−7I2(dN/dz)

  10

10/c

2.

Current density, J   .    .

 

 A m−2

 

 

  105

105/c

3.

Electromotive force, potential

 

 

 

 

 

 

 

difference, V         .    .

  volt

 V

 

 P§ = IV

  10−8

10−8c

4.

Electric field strength, E

  

 V m−1

 

  E = V/l

  10−6

10−6c

5.

Resistance, R        .    .

  ohm

 Ω

 

  R = V/I

  10−9

10−9c2

6.

Conductance, G   .    .

  siemens

 S

 

 G = 1/R

  109

109/c2

7.

Volume resistivity, ρ  .

 

 Ω m

 

 

  10−2

10−11c2

8.

Conductivity, γ          .

 

 S m−1

 

  γ = 1/ρ = J/E

  102

1011/c2

9.

Electric charge, Q     .

  coulomb

 C

 

 Q = It

  10

10/c

10.

Capacitance, C         .

  farad

 F

 

 C = Q/V

  109

109/c2

11.

Electric flux density, D

 

 C m−2

 

 D = Q/l2||

  105

105/c

12.

Permittivity, ε           .

 

 F m−1

 

  ε = D/E

 

1011/4πc2

13.

Magnetic field strength, H

 

 A m−1

 H/dl = nI

  103/4π

 

14.

Magnetic flux,        .

  weber

 Wb

 

 E = d/dt

  10−8

 

15.

Magnetic flux density, B

  tesla

 T

   B = /l2 ||   10−4  

16.

Inductance L, M       .   henry  H   M = /I   10−9  

17.

Permeability, μ         .

 

 H m−1

 

 μ = B/H

  4π × 10−7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   c = velocity of light in free space in cm s−1 = 2.997 924 58 × 1010
   N denotes Neumann’s integral for two linear circuits each carrying the current I; Fz is the force between the two circuits in any
direction z, the circuits being in a vacuum; r is the distance between the vector elements ds1, ds2.

 

   N =

ds1.ds2

r

    §  P denotes power.
    ||  l2 denotes area.

The proportionality constants in the following equations are determined by use of the defining equations (1) to (17) in the table above.

For the mutual inductance M of two linear circuits, for which Neumann’s integral is N, in a medium of permeability  μ:

M =

μ

 N       ...(18)

4π

For the force FZ due to currents I1 and I2 in the above two circuits:

FZ = I1I

dM

 =

μ

  I1I2

dN

   ...(19)

dz

4π

dz

For the capacitance δC of an element of volume of length δl and cross-sectional area δA in a uniform dielectric medium of permittivity ε, the electric field having the direction of l:

δC = ε

δA

   ...(20)

δl

In the SI, Maxwell’s equations for propagation in a medium are

    × H = + J,   − × E =    …(21)

where the dot means d/dt, J is the current density, and the other quantities are as in the table. The velocity of propagation of an electromagnetic wave in the medium is given by


   v2 = 1/με   …(22)

In free space, where J is zero, and where D and B are linked with E and H by the electric and magnetic constants ε0 and μ0, the equations may be written

   c2 × B = ,      − × E =    …(23)

The velocity of propagation c is given by

   c2 = 1/μ0ε0   …(24)

The values of μ0, ε0 and of the characteristic impedance Z0 of free space are

   μ0 = 4π × 10−7 H m−1 = 1.256 637 μH m−1

   ε0 = 8.854 19 pF m−1

   Z0 = √(μ0/ε0) = 376.730 Ω

Coulomb's law of force F between electric charges Q, Q' a distance r apart, and its analogue for magnetic poles , ', can be deduced from Maxwell’s equations. The expressions are

F =

QQ'

   ...(25)

π ε r2

F =

'

   ...(26)

π μ r2

Conversion factors

The following table gives conversion factors for British and other units which are still used in some fields, but which, for the most part, are likely to disappear in course of time. Exact conversion factors are in bold type.

Unit name and symbol SI equivalent Reciprocal

 

 

 

 

Length

 

 

 

   ångström  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

Å

      0.1

nm

  10

   fermi  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

 

      1

fm

 

   micron  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

μ

      1

μm

 

   yard  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

yd

      0.914 4

m

    1.093 61

   foot  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

ft

    30.48

cm

    0.032 808 4

   inch  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

in

      2.54

cm

    0.393 701

   statute mile   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

 

      1.609 344

km

    0.621 371

   nautical mile (international) .  .  .  .

 

      1.852

km

    0.539 957

   fathom (6 ft)    .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

 

      1.828 8

m

    0.546 807

   X unit     .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

 

      0.100 2

pm

 

   astronomical unit (AU)    .  .  .  .  .

 

      0.149 6

Tm

 

   parsec       .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

pc

    30.857

Pm

 

 

 

 

 

 

Area

 

 

 

 

    hectare  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

ha

      1

hm2

 

    barn          .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

b

  100

fm2

 

    square yard     .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

yd2

      0.836 127

m2

    1.195 99

    square foot      .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

ft2

      9.290 30

dm2

    0.107 639

    square inch      .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

in2

      6.451 6

cm2

    0.155 000

    square statute mile    .  .  .  .  .  .  .

 

      2.589 99

km2

    0.386 102

    acre    .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

 

      0.404 686

hm2

    2.471 05

 

 

 

 

 

Volume

 

 

 

 

    stere   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

st

      1

m3

 

    litre     .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

l

      1

dm3

 

    cubic yard    .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

yd3

      0.764 555

m3

    1.307 95

    cubic foot     .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

ft3

      0.028 3168

m3

  35.314 7

    cubic inch  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

in3

    16.387 1

cm3

    0.061 023 7

    gallon (UK) .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

gal

      4.546 09

dm3

    0.219 969

    gallon (US) = 231 in 3.  .  .  .  .  .

 

      3.785 41

dm3

    0.264 172

    pint (UK)    .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

pt

      0.568 261

dm3

    1.759 75

    barrel (US) = 42 gal (US)

bbl

      0.159 0

m3

    6.290


Plane angle

 

 

 

    right angle = π/2 rad .  .  .  .  .  .  .

 

         1.570 796

rad

       0.636 620

    degree = 1/90 right angle   .  .  .  .

°

         π/180

rad

     57.295 8

    minute = (1/60)°       .  .  .  .  .  .  .

'

         π/10 800

rad

 3437.75

    second = (1/60)´      .  .  .  .  .  .  .

"

         π/648

mrad

   206.265

    grade = 0.01 right angle .  .  .  .  .

 

         π/200

rad

     63.662 0


Mass

 

 

 

    tonne    .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

t

         1

Mg

 

    metric carat      .  .  .  .  .  .  .  .  .

 

         0.2

g

       5

    pound (avdp)   .  .  .  .  .  .  .  .  .

lb

         0.453 592 37

kg

       2.204 62

    grain    .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

gr

         0.064 798 91

g

     15.432 4

    ounce (avdp)   .  .  .  .  .  .  .  .  .

oz

        28.349 5

g

       0.035 274 0

    ounce (troy) = 480 gr  .  .  .  .  .

 

        31.103 5

g

       0.032 150 7

    ton = 2240 lb     .  .  .  .  .  .  .  .

 

          1.016 05

Mg

       0.984 207

    slug  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

 

        14.593 9

kg

       0.068 521 8


Specific volume

 

 

 

 

    cubic foot per pound  .  .  .  .  .  .

ft3 lb−1

          0.062 428

m3 kg−1

     16.018 5


Density

 

 

 

 

    pound per cubic foot  .  .  .  .  .  .

lb ft−3

        16.018 5

kg m−3

       0.062 428

    pound per cubic inch  .  .  .  .  .  .

lb in−3

        27.679 9

Mg m−3

       0.036 127 3

    pound per gallon (UK)  .  .  .  .  .

lb gal−1

        99.776 3

kg m−3

       0.010 022 4

    slug per cubic foot   .  .  .  .  .  .  .

slug ft−3

          0.515 379

Mg m−3

       1.940 32


Consumption, yield

 

 

 

 

    gallon (UK) per mile  .  .  .  .  .  .

 

          2.824 8

dm3 km−1

       0.354 01

    bushel per acre  .  .  .  .  .  .  .  .  .

 

          0.089 87

m3 ha−1

     11.127


Moment of inertia

 

 

 

 

    lb in2     .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

 

          2.926 40

kg cm2

       0.341 717

    slug ft2  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

 

          1.355 82

kg m2

       0.737 562


Moment of section

 

 

 

 

    in4         .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

 

        41.623 1

cm4

       0.024 025 1


Time

 

 

 

 

    minute    .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

min

         60

s

 

    hour = 60 min    .  .  .  .  .  .  .  .  . 

h

     3600

s

 

    day = 24 h   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 

d

  86 400

s

 


Velocity

 

 

 

 

    foot per second  .  .  .  .  .  .  .  .

ft s−1       

           0.304 8

m s−1

     3.280 84

           1.097 28

km h−1

     0.911 344

    mile per hour      .  .  .  .  .  .  .  .

mile h−1

           1.609 344

km h−1

     0.621 371

    knot (international)   .  .  .  .  .  .

 

           1.852

km h−1

     0.539 957


Acceleration

 

 

 

 

    gal   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  ..  .  .  .  .  .

Gal

           1

cm s−2

 


Force

     

    dyne  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

dyn

         10

 μN

       0.1

    poundal   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

pdl

           0.138 255

N

       7.233 01

    pound-force  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

lbf

           4.448 22

N

       0.224 809

    ton-force       .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

tonf

           9.964 02

kN

       0.100 361

    kilogram-force .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

kgf

           9.806 65

N

       0.101 972


Force per unit length

     

    lbf in−1      .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

 

           0.175 127

kN m−1

       5.710 15

    tonf ft−1    .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

 

         32.690 3

kN m−1

       0.030 590 1


Torque

     

    pound-force foot  .  .  .  .  .  .  .  .  .

lbf ft

           1.355 82

N m

       0.737 562


Pressure, stress

     

    bar  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

bar

           0.1

MPa

     10

    lbf in−2  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

 

           6.894 76

kPa

       0.145 038

    lbf ft−2   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

 

         47.880 3

Pa

       0.020 885 4

    tonf in−2.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

 

         15.444 3

MPa

       0.064 749 0

    standard atmosphere  .  .  .  .  .  .  .  

atm

           0.101 325

MPa

       9.869 23

    torr

     .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

    mmHg

torr

           0.133 322

kPa

       7.500 62

    inHg

 

           3.386 39

kPa

       0.295 300


Work, energy, heat

     

    erg   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

erg

           0.1

μJ

     10

    electronvolt  .  .  .  .  .  .  .  .  .

eV

           0.160 219

aJ

       6.241 46

    calorie (IT)  .  .  .  .  .  .  .  .  .

cal

           4.186 8

J

       0.238 846

    British thermal unit    .  .  .  .  .

Btu

           1.055 06

kJ

       0.947 817

    therm = 105 Btu       .  .  .  .  .

 

           0.105 506

GJ

       9.478 17

    foot poundal .  .  .  .  .  .  .  .  .

ft pdl

           0.042 140 1

J

     23.730 4

    foot pound-force   .  .  .  .  .  .

ft lbf

           1.355 82

J

       0.737 562


Power

     

    horsepower = 550 ft lbf s−1  .  .  .

hp

           0.745 700

kW

       1.341 02

    cheval vapeur = 75 m kgf s−1   .  .

ch, CV

           0.735 499

kW

       1.359 62


Temperature

     

    degree Celsius   .  .  .  .  .  .  .  .  .

°C

           1

K

 

    t °C    .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

 

       273.15 + t

K

 

    degree Fahrenheit     .  .  .  .  .  .  .

°F

    5/9

K

       1.8

    t °F     .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

 

    5(t − 32)/9

°C

 

    degree Rankine  .  .  .  .  .  .  .  .  .

 

    5/9

K

       1.8


Heat transmission

     

    Btu h−1   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

 

           0.293 071

W

       3.412 14


Viscosity (dynamic)

     

    poise    .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

P

           0.1

Pa s

     10

    lb ft−1 s−1 = pdl s ft−2        .  .  .  .

 

           1.488 16

Pa s

       0.671 969

    slug ft−1 s−1 = lbf s ft−2         .  .  .

 

         47.880 3

Pa s

       0.020 885 4


Viscosity (kinematic)

     

   stokes  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

St

             1

cm2 s−1

     

   ft2 s−1   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

 

             9.290 30

dm2 s−1

       0.107 639


Electric stress

     

   kilovolt per inch

  .  .  .  .  .  .  .

   volt per mil

kV in−1

             0.393 701

kV cm−1

       2.54


Magnetism

     

   gauss    .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

Gs, G

         100 

μT

       0.01

   oersted    .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

Oe

      (1/4π)

kA m−1

       4π

   maxwell   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

Mx

           10

nWb

       0.1

   gamma    .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

γ

             1

nT

 


Light

     

   stilb  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

sb

           10

kcd m−2

       0.1

   phot .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

ph

           10

klx

       0.1


Radioactivity

     

   curie    .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

Ci

           37

GBq

       0.027 027

   röntgen   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

R

             0.258

mC kg−1

       3.875 97

   rad      .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

rad

           10

mGy

       0.1

   rem     .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

rem

           10

mSv

       0.1

References

(1) BS 350:1983, Conversion Factors.
(2) BS 5555:1993 (ISO 1000–1992) SI units.
(3) Quantities, Units and Symbols (1975, 1981) The Royal Society.
(4) SI—The International System of Units (1993), 6th edn (translation of a BIPM publication),    HMSO.

P. Vigoureux

spacer


spacer
spacer
spacer spacer spacer

Home | About | Table of Contents | Advanced Search | Copyright | Feedback | Privacy | ^ Top of Page ^

spacer

This site is hosted and maintained by the National Physical Laboratory © 2017.

spacer